Question

如圖，在水平桌面上用練習(xí)本做成一個(gè)斜面，使一個(gè)鋼球從斜面上某一位置滾下，鋼球沿桌面飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)．怎樣用一把刻度尺測(cè)量鋼球在水平桌面上運(yùn)動(dòng)的速度？

(1)說(shuō)出測(cè)量步驟，寫(xiě)出用測(cè)量的物理量表達(dá)速度的計(jì)算式．

(2)按上一問(wèn)的方法計(jì)算你的鋼球離開(kāi)桌面時(shí)的速度，然后再測(cè)量鋼球在斜面上開(kāi)始滾下的位置相對(duì)桌面的高度，按照機(jī)械能守恒定律來(lái)計(jì)算鋼球到達(dá)桌面的速度．對(duì)比這兩個(gè)速度的大小，對(duì)結(jié)果做出解釋．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)讓小球從斜面上某一位置A無(wú)初速釋放；測(cè)量小球在地面上的落點(diǎn)P與桌子邊沿的水平距離x；測(cè)量小球在地面上的落點(diǎn)P與小球靜止在水平桌面上時(shí)球心的豎直距離y．小球離開(kāi)桌面的初速度為v=． (2)答：測(cè)量鋼球在斜面上開(kāi)始滾下的位置相對(duì)桌面的高度h，鋼球開(kāi)始的重力勢(shì)能為mgh，如認(rèn)為滾到桌面的動(dòng)能為，由機(jī)械能守恒定律mgh=，所以鋼球速度．對(duì)比這兩個(gè)速度發(fā)現(xiàn)，這是因?yàn)殇撉驖L到桌面時(shí)的動(dòng)能除有向前運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能外，還有轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能，鋼球的重力勢(shì)能有一部分轉(zhuǎn)化成鋼球轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)能，不計(jì)算這部分動(dòng)能而認(rèn)為=mgh使值偏大， 說(shuō)明：本題討論鋼球從桌面滾下按機(jī)械能守恒定律求速度造成的誤差大，只要求學(xué)生聯(lián)系實(shí)際知道這是因?yàn)闆](méi)有考慮鋼球的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能造成的，教學(xué)中不需要進(jìn)一步討論． 下面列舉我們對(duì)本題所作的實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)做參考． 實(shí)驗(yàn)儀器：平拋實(shí)驗(yàn)器．小球參數(shù)：鋼球直徑17.486mm(用千分尺測(cè)量)；鋼球質(zhì)量21.8g． 實(shí)驗(yàn)方法： ①描繪平拋曲線，用平拋曲線求出小球水平拋出的初速度 v=1.10～1.14m/s ②將斜槽軌道從平拋實(shí)驗(yàn)器拆下，用鐵架臺(tái)夾持，調(diào)節(jié)出口水平，在小球水平出口B處安裝光電門，測(cè)量小球在水平出口B處的擋光時(shí)間t．用千分尺或游標(biāo)卡尺測(cè)出小球的直徑D，算出小球的平均速度作為B位置的瞬時(shí)速度v=1.10m/s． 以上兩種方法的測(cè)量數(shù)據(jù)基本一致． ③測(cè)出小球從位置A到水平位置的豎直高度h=10.4cm，用機(jī)械能守恒定律計(jì)算出小球在B位置的速度為v=1.43m/s． 數(shù)據(jù)分析：從平拋曲線測(cè)量的速度與光電門測(cè)量的速度，兩者基本一致，可以作為速度的準(zhǔn)確值．與用機(jī)械能守恒定律計(jì)算的速度值誤差約為29％． 小球重力勢(shì)能=22.2×，平動(dòng)動(dòng)能=13.4×，可知小球轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能=8.79×．轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能約占總能量的39.6％．