Question

如圖所示，質(zhì)量分別為m_A、m_B的兩個物體A和B用跨過定滑輪的細(xì)繩相連，用力把B壓在水平桌面上，使A離地面的高度為H，且桌面上方細(xì)繩與桌面平行．現(xiàn)撤去壓B的外力，使A、B從靜止開始運(yùn)動．A著地后不反彈，在運(yùn)動過程中B始終碰不到滑輪．B與水平桌面的動摩擦因數(shù)為u，不計滑輪與軸間、繩子的摩擦，不計空氣阻力及細(xì)繩、滑輪的質(zhì)量．求：
（1）A下落過程中的加速度大小
（2）B在桌面上運(yùn)動的位移大小．

Answer 1

分析：（1）分別對A、B進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律，抓住加速度大小相等，求出A下落的加速度大小．
（2）求出A著地時B的速度，再根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出B勻減速直線運(yùn)動的位移，從而得出勻加速和勻減速直線運(yùn)動的位移之和，即B在桌面上運(yùn)動的位移大小．

解答：解：（1）對A：m_Ag-T=m_Aa    對B：T-μm_Bg=m_Ba 
   解得：a=

mAg-μmBg

mA+mB

．
（2）A著地時，B的速度vB=

2aH

B的加速度a_B=μg
則B再前進(jìn)的距離：s1=

vB2

2μg

=

(mA-μmB)H

(mA+mB)μ

所以：B在桌上移動位移的大小：s=s₁+H=

(mA+μmA)H

(mA+mB)

．
答：（1）A下落過程中的加速度大小為

mAg-μmBg

mA+mB

．
（2）B在桌面上運(yùn)動的位移大小為

(mA+μmA)H

(mA+mB)

．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵能夠正確地選擇研究對象受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．本題也可以對整體分析求加速度的大小．