Question

（1）在用單擺測定當地重力加速度實驗中，如果測量的重力加速度的值偏大，可能原因

BCE

．
A．擺線上端未牢固地系于懸點，振動時出現松動；
B．計算時把擺線長加上球的直徑的值作為擺長；
C．開始計時時，秒表按下過遲；
D．實驗時誤把50次全振動次數記為49次；
E．鐵架臺的底座有磁性物質，其對小球有磁場引力．
（2）為了提高實驗精度，在實驗中可改變幾次擺長l并測出相應的周期T，從而得出一組對應的l和T的數值，再以l為橫坐標、T²為縱坐標將所得數據連成直線，并求得該直線的斜率k．則重力加速度g=

4π2

k

．（用k和有關常量表示）
（3）在用“插針法”測定玻璃磚折射率的實驗中，甲、乙兩位同學在紙上畫出的界面aa′、bb′與玻璃磚位置的關系分別如圖中的①和②所示，其中甲用的是矩形玻璃磚，乙用的是梯形玻璃磚．他們的其他操作均正確，且均以aa′、bb′為界面畫光路圖，則甲、乙兩位同學測得的折射率與真實值相比分別為

偏小

、

相等

（填“偏大”、“偏小”或“相等”）．

Answer 1

分析：（1）用單擺測定當地重力加速度實驗原理是單擺的周期公式T=2π

L g

，測量的重力加速度的值偏大，可能是單擺周期的測量值偏小，或擺長偏大．
（2）將單擺周期公式T=2π

L g

變形，得到T²與L的關系式，再結合數學知識求解g．
（3）用插針法測定玻璃磚折射率的實驗原理是折射定律n=

sini

sinr

，作出光路圖，確定折射光線的偏折情況，分析入射角與折射角的誤差，來確定折射率的誤差．

解答：解：（1）用單擺測定當地重力加速度實驗原理是單擺的周期公式T=2π

L g

，得到，g=

4π2L

T2

．
A、擺線上端未牢固地系于懸點，振動時出現松動時，擺長變大，振動變慢，周期T的測量值偏大，則g的測量值偏小．故A錯誤．
B、計算時把擺線長加上球的直徑的值作為擺長L時，擺長L偏大，則g的測量值偏大．故B正確．
C、開始計時時，秒表按下過遲，記錄的時間t偏小，由T=

t

n

算出的周期偏小，g的測量值偏大．故C正確．
D、實驗時誤把50次全振動次數記為49次，由T=

t

n

算出的周期偏大，g的測量值偏小．故D錯誤．
E、鐵架臺的底座有磁性物質，其對小球有磁場引力，單擺振動加快，周期的測量值偏小，g的測量值偏大．故E正確．
故選BCE
（2）將單擺周期公式T=2π

L g

變形得：T²=

4π2

g

L
根據數學知識可知，T²-L圖象是過原點傾斜的直線，直線的斜率k=

4π2

g

，所以g=

4π2

k

．
（3）如圖1．測定折射率時，玻璃中折射角增大，則折射率偏小；用圖②測折射率時，只要操作正確，與玻璃磚形狀無關，測得的折射率與真實值相等．
故答案為：
（1）BCE；
（2）

4π2

k

．
（3）偏小，相等．

點評：對于單擺實驗誤差的分析，關鍵從實驗原理：周期公式T=2π

L g

，進行分析．
對于第3題的實驗誤差，要緊扣實驗原理，用作圖法，確定出入射角與折射角的誤差，即可分析折射率的誤差．