Question

15．如圖，質量M=2kg、長L=2.5m、高h=0.2m的矩形滑塊置于水平地面上，滑塊與地面間動摩擦因數為μ=0.2，滑塊上表面光滑，其右端放置一個質量為m=1kg的小球，用水平外力擊打滑塊左端，使其在極短時間內獲得向右的速度v₀=4m/s，經過一段時間后小球落地，取g=10m/s²，求：
（1）小球離開矩形滑塊后做何運動？
（2）小球離開矩形滑塊前，后滑塊的加速度；
（3）從矩形滑塊受力至小球落地共經歷多長時間？

Answer 1

分析 （1）根據小球的狀態判斷出小球的運動；
（2）根據牛頓第二定律求得滑塊的加速度；
（3）根據運動學公式求得滑塊小球的時間加上小球自由落體的時間即可

解答 解：（1）小球離開滑塊后做自由落體運動；
（2）取滑塊運動的方向為正方向，小球離開滑塊前
有牛頓第二定律μ（M+m）g=Ma₁
解得${a}_{1}=3m/{s}^{2}$
小球離開滑塊后，有牛頓第二定律可知μMg=Ma₂
解得${a}_{2}=2m/{s}^{2}$
（3）從矩形滑塊受力到小球離開滑塊經歷的時間為t₁
L=${v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}{{a}_{1}t}_{1}^{2}$
解得t₁=1s
小球做自由落體運動的時間為t₂
有h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得
${t}_{2}=\sqrt{\frac{2h}{g}}=0.2s$
故經歷的總時間t=t₁=t₁+t₂=1.2s
答：（1）小球離開矩形滑塊后做自由落體運動
（2）小球離開矩形滑塊前，后滑塊的加速度分別為3m/s²和2m/s²；
（3）從矩形滑塊受力至小球落地共經歷1.2s

點評 本題主要考查了牛肚第二定律和運動學公式，加速度是解題的中間橋梁，關鍵是分清物體的運動過程