Question

已知一顆人造衛(wèi)星在半徑為R的某行星上空繞該行星做勻速圓周運動，經(jīng)過時間t ，衛(wèi)星運動的弧長為S ，衛(wèi)星與行星的中心連線掃過的角度是θ弧度，( 已知萬有引力常量為G )   求:

(1) 人造衛(wèi)星距該行星表面的高度h

(2) 該行星的質(zhì)量M                

(3) 該行星的第一宇宙速度V₁

Answer 1

（1）h =S /θ－R（2）M = S ³ / θG t ²（3）V₁= ( S ³ /θt ² R )^1/2 

解析:

（1）s = rθ（2分）　  h= r－R （2分）      h =S /θ－R（2分）

（2）v=s/t  （2分）     GMm/r² = m V² / r  （2分）       M = S ³ / θG t ² （2分）

（3）GMm/R² = m V₁² / R （3分）    V₁= ( S ³ /θt ² R )^1/2   （3分）