Question

如圖甲所示，一根質量可以忽略不計的輕彈簧，勁度系數為k，下面懸掛一個質量為m的砝碼A，手拿一塊質量為M的木板B，用木板B托住A往上壓縮彈簧，如圖乙所示，此時如果突然撤去木板B，則A向下運動的加速度為a(a＞g)．現用手控制使B以加速度a/3向下做勻加速直線運動，求砝碼A做勻加速直線運動的時間．

Answer 1

   

解析:

解：剛開始彈簧的形變量為x，則kx＋mg=ma，即kx=m(a－g)．

設形變量為x'時A、B分開，即：

因此砝碼A勻加速運動的位移s=x－x'=，

由