Question

（2008?泰州模擬）我國計劃在2025年實現載人登月，并在繞月軌道上建造 空間站．如圖所示，關閉動力的航天飛機在月球引力作用下向月球靠近，并將與空間站在B處對接，已知空間站繞月軌道半徑為r，周期為T，萬有引力常量為G，下列說法中正確的是（　　）

A．圖中航天飛機正加速飛向B處

B．航天飛機在B處由橢圓軌道進入空間站軌道必須點火減速

C．根據題中條件可以算出月球質量

D．根據題中條件可以算出空間站受到月球引力的大小

Answer 1

分析：A、根據萬有引力做功情況判斷動能增加還是減小．
B、通過到達B處萬有引力是否夠提供向心力而決定加速還是減速．
C、根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，去求月球的質量．
D、空間站的質量未知，無法求出空間站所受的引力大小．

解答：解：A、航天飛機關閉動力后，在月球的引力下向月球靠近，萬有引力做正功，動能增加．故A正確．
    B、到達B處速度比較大，所需的向心力比較大，萬有引力不夠提供向心力，航天飛機做離心運動，要想進入圓軌道需減速，使得萬有引力等于所需的向心力．故B正確．
    C、根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，M=

4π2r3

GT2

．故C正確．
   D、因為空間站的質量未知，所以無法求出空間站所受的引力大小．故D錯誤．
故選ABC．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=mr(

2π

T

)2，以及知道會通過引力的做功判斷動能的變化．