Question

一正弦交變電流的電流i隨時間t變化的規律如圖所示．由圖可知（　�。�

• A．該交變電流的瞬時值表達式為i=10sin（50πt）A
• B．該交變電流的頻率為50 Hz
• C．該交變電流的有效值為10

  2

  A
• D．若該交變電流通過阻值R=40Ω的白熾燈，則電燈消耗的功率是4 kW

Answer 1

分析：根據圖象可以知道交流電的最大值和交流電的周期，根據最大值和有效值的關系即可求得交流電的有效值和頻率．

解答：解：由圖象可知，交流電的最大值為10A，電流的周期為0.04s；
A、交流電的角頻率ω=

2π

T

=

2π

0.04

=50π，所以交流電的電流瞬時值的表達式為i=10sin（50πt）（A），所以A正確；
B、交流電的頻率為f=

1

T

=25Hz，所以B錯誤；
C、交流電的電流有效值為

I

2

=5

2

A，所以C錯誤；
D、交流電的電流有效值為5

2

A，所以電阻消耗的功率P=I²R=（5

2

）²×40=2000W，所以D錯誤．
故選A．

點評：本題考查的是學生讀圖的能力，根據圖象讀出交流電的最大值和周期，再逐項計算即可．