Question

14．速度相同的一束粒子由左端射入質譜儀后的運動軌跡如圖所示，則下列相關說法中正確的是（　　） 

• A． 該束帶電粒子帶負電
• B． 速度選擇器的P₁極板帶負電
• C． 能通過狹縫S₀的帶電粒子的速率等于$\frac{E}{{B}_{1}}$
• D． 粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫S₀，粒子的比荷越大

Answer 1

分析 由圖可知，粒子進入勻強磁場B₂中受到洛倫茲力而做勻速圓周運動，根據粒子向下偏轉，即可知粒子所受的洛倫茲力方向向下，由左手定則可判斷粒子的電性．
粒子速度選擇器中受到電場力和洛倫茲力兩個作用，電場力不變，速度方向不變，可知洛倫茲力與電場力應平衡，由左手定則判斷出洛倫茲力方向，由平衡條件即可確定出P₁極板帶什么電．
粒子進入勻強磁場B₂中受到洛倫茲力而做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得到半徑表達式，根據半徑公式分析半徑越大時，粒子的質量和比荷的大小．

解答 解：A、由圖可知，帶電粒子進入勻強磁場B₂時向下偏轉，所以粒子所受的洛倫茲力方向向下，根據左手定則判斷得知該束粒子帶正電．故A錯誤．
B、在平行金屬板中受到電場力和洛倫茲力兩個作用而做勻速直線運動，由左手定則可知，洛倫茲力方向豎直向上，則電場力方向向下，粒子帶正電，電場強度方向向下，所以速度選擇器的P₁極板帶正電．故B錯誤．
C、粒子能通過狹縫，電場力與洛倫茲力平衡，則有：qvB₁=qE，解得v=$\frac{E}{{B}_{1}}$．故C正確．
D、粒子進入勻強磁場B₂中受到洛倫茲力而做勻速圓周運動，由牛頓第二定律得
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得r=$\frac{mv}{qB}$．可見，由于v是一定的，B不變，半徑r越大，則$\frac{q}{m}$越小；越靠近狹縫S₀，粒子的比荷越大．故D正確．
故選：CD．

點評 本題關鍵要理解速度選擇器的原理：電場力與洛倫茲力，粒子的速度一定．粒子在磁場中偏轉時，由洛倫茲力提供向心力，由牛頓第二定律則可得到半徑．