Question

如圖，在傾角θ=30°的粗糙斜面上放一物體，重力為G，現用與斜面底邊平行的力F=

G

2

推物體，物體恰能沿斜面斜向下做勻速直線運動，則物體與斜面間的動摩擦因數μ的大小約為（　　）

• A、0.50
• B、0.58
• C、0.70
• D、0.82

Answer 1

分析：物體在斜面上做勻速直線運動，受力平衡，分析受力情況，將重力分解，作出物體在平行于斜面上的受力示意圖．根據平衡條件求出物體所受的滑動摩擦力和支持力，再求解動摩擦因數．

解答：解：將物體的重力分解為垂直于斜面和平行于斜面兩個方向的分力，在垂直于斜面的方向上，物體受到的支持力與重力垂直斜面的分力平衡．則
支持力F_N=mgcosθ=

3

2

mg．
在斜面內，物體所受的推力F、摩擦力F_f與重力的平行斜面的分力mgsinθ平衡，如圖所示．
由物體的平衡條件得：滑動摩擦力F_f=

(mgsinθ)2+F2

=

2

2

mg
所以物體與斜面間的動摩擦因數為μ=

Ff

FN

=

6

3

≈0.82．
故選：D

點評：本題物體受力分布在立體空間，分成垂直于斜面和平行于斜面兩平面內研究，任何一個平面內物體的合力都為零．