Question

某幼兒園的滑梯如圖所示，其中AB段為一傾角為的粗糙斜面，BC段為一段半徑為R的光滑圓弧，其底端切線沿水平方向.若一兒童自A點由靜止滑到C點時，對C點的壓力大小為其體重的n倍，已知A與B、B與C間的高度差分別為h₁、h₂，重力加速度為g，求：

1.兒童經過B點時的速度大小；

2.兒童與斜面間的動摩擦因數.

 

Answer 1

【答案】

 

1.

2.

【解析】（1）兒童對C處的壓力大小為F，由牛頓第二定律可知：

…………………………………………………………（1分）

兒童由B至C，由機械能守恒可知：………（2分）

由以上兩式可得：………………………………（1分）

（2）設兒童與斜面間的動摩擦因數，兒童所受摩擦力（1分）

兒童由A至B，由動能定律可知：…………（2分）

綜上可得：………………………………………（1