Question

如圖所示，在楔形木塊的斜面與豎直墻間靜止著一個鐵球，鐵球與斜面及墻間摩擦不計，楔形木塊置于粗糙水平面上，斜面傾角為θ，球半徑為R，球與斜面接觸點為A，現對鐵球再施加一個水平向左的壓力F，F的作用線通過球心O，若F緩慢增大而整個裝置仍保持靜止，在此過程中（　　）

A．斜面對鐵球的作用力緩慢增大

B．斜面對鐵球的作用力緩慢減小

C．斜面對地面的摩擦力緩慢增大

D．任一時刻豎直墻對鐵球的作用力都大于該時刻的水平壓力F

Answer 1

分析：以鐵球為研究對象，分析受力，作出受力圖，根據平衡條件分析豎直墻對鐵球的作用力與水平外力F的關系，研究斜面對鐵球的作用力的變化．再以斜面為研究對象，分析斜面對地面的摩擦力的變化．

解答：解：A、B、D、以鐵球為研究對象，受重力、推力、斜面的支持力和墻壁的支持力，如圖所示：

根據平衡條件得知：
水平方向：F+N₁sinθ=N₂
豎直方向：N₁cosθ=mg
解得：N₁=

mg

cosθ

               ①
N₂=F+N₁sinθ=F+mgtanθ        ②
由①式，當F增加時，斜面對鐵球的作用力不變，故AB均錯誤；
由②式，N₂=F+N₁sinθ＞F，即豎直墻對鐵球的作用力始終大于水平壓力F．故D正確．
C、以斜面為研究對象，球對斜面的壓力不變，則斜面對地面的摩擦力保持不變．故C錯誤．
故選D．

點評：本題關鍵是靈活選擇研究對象，本題不宜采用整體法．分析受力，作力圖仍是處理平衡問題的基礎．