Question

（2011?武漢模擬）如圖所示光滑水平直軌道上有三個(gè)滑塊A、B、C質(zhì)量分別為m_A=m_C=2m和m_B=m，A、B用細(xì)繩相連，中間有一壓縮的彈簧（彈簧與滑塊不栓接），開始時(shí)A、B以共同速度V₀向右運(yùn)動(dòng)，C靜止，某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三者的速度恰好相同．

求：（1）B與C碰撞前B的速度
（2）彈簧釋放的彈性勢(shì)能多大．

Answer 1

分析：（1）A、B組成的系統(tǒng)，在細(xì)繩斷開的過程中動(dòng)量守恒，B與C碰撞過程中動(dòng)量守恒，抓住三者最后速度相同，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出B與C碰撞前B的速度．
（2）根據(jù)能量守恒定律求出彈簧的彈性勢(shì)能．

解答：解：（1）設(shè)三者最后的共同速度為v_共，由動(dòng)量守恒得：
（m_A+m_B）v₀=m_Av_共+m_Bv_B
m_Bv_B=（m_B+m_C）v_共
三者動(dòng)量守恒得：（2m+m）v₀=（2m+m+2m）v_共
得v共=

3

5

v0   所以vB=

9

5

v0
（2）彈簧釋放的彈性勢(shì)能
△Ep=

1

2

2m(

3

5

v0)2+

1

2

m(

9

5

v0)2-

1

2

3mv02=

12

35

mv02．
答：（1）B與C碰撞前B的速度為

9

5

v0．
（2）彈簧釋放的彈性勢(shì)能為

12

35

mv02．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，綜合性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的能力要求較高，要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．