Question

1．如圖所示，汽車后視鏡下懸吊著一個小擺件，司機可根據擺件的擺角來估計汽車的加速度．已知刻度線c位于O的豎直線上，∠bOc=30°，∠cOd=45°，若取g=10m/s²，當汽車水平向右行駛時（　　）

• A． 若細繩穩定地指示在c處，則說明汽車在勻速行駛
• B． 若細繩穩定地指示在b處，則說明汽車在勻加速行駛
• C． 若細繩穩定地指示在b處，則0.5s內汽車速度增大了5m/s
• D． 若細繩穩定地指示在d處，則0.5s內汽車速度減小了5m/s

Answer 1

分析 汽車和小球具有共同的加速度，隔離對小球分析，求出小球的加速度，從而得知汽車的加速度，結合運動學公式確定汽車的速度

解答 解：A、若細繩穩定地指示在c處，小球所受合力為零，處于平衡狀態，小球與車做勻速直線運動，汽車在勻速行駛，故A正確；
B、若細線穩定在b處，對小球，由牛頓第二定律得：mgtan30°=ma，解得：a=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$m/s²，方向水平向右，汽車做勻加速直線運動，故B正確；
C、若細繩穩定地指示在b處，汽車做勻加速直線運動，加速度：a=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$m/s²，0.5s內汽車速度增大了：△v=at=$\frac{5\sqrt{3}}{3}$m/s，故C錯誤；
D、若細線穩定在d處，對小球，由牛頓第二定律得：mgtan45°=ma，解得：a=10m/s²，方向水平向左，汽車做減速運動，0.5s內汽車速度減小了：△v=at=10×0.5=5m/s，故D正確；
故選：ABD．

點評 解決本題的關鍵知道汽車和小球具有相同的加速度，通過牛頓第二定律求出加速度的大小和方向是解決本題的關鍵．