Question

16．一根長為L的輕桿，兩端各固定一個質量為m的小球A和B，若輕桿繞O點在豎直平面內勻速轉動的周期T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$，且OA=$\frac{L}{3}$，則輕桿轉動到如圖所示位置時，軸O所受桿的作用力的大小和方向為（　�。�

• A． $\frac{7}{3}$mg 方向向下
• B． 2mg 方向向下
• C． $\frac{5}{3}$mg 方向向上
• D． mg 方向向上

Answer 1

分析 在圓周運動的最高點和最低點，小球靠重力和桿子的作用力的合力提供向心力，結合牛頓第二 定律進行求解．

解答 解：對A球，根據牛頓第二定律得：$mg-{F}_{1}=m•\frac{L}{3}•\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，
解得：F₁=$\frac{2}{3}mg$，
桿子對A球的作用力向上，則A球對桿的作用力向下，為壓力．對B球，根據牛頓第二定律得：
${F}_{2}-mg=m•\frac{2}{3}L•\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$，
解得：${F}_{2}=\frac{5}{3}mg$，
桿子對B球的作用力向上，則B球對桿的作用力向下，為拉力．
軸O所受桿的作用力的大小F=${F}_{1}+{F}_{2}=\frac{7}{3}mg$，方向向下，故A正確；
故選：A

點評 解決本題的關鍵知道圓周運動向心力的來源，結合牛頓第二定律進行求解，基礎題