Question

在水平光滑的絕緣桌面內建立如圖所示的直角坐標系，將第I、第II象限合稱為區域一，第III、IV象限合稱為區域二，其中一個區域內有大小、方向均未標明的勻強電場，另一個區域內有大小為  2×10^－2T、方向垂直于水平桌面的勻強磁場．把一個比荷為=2×10⁸C／kg的正電荷從坐標為(0，－1)的A點處由靜止釋放，電荷以一定的速度沿直線AC運動并從坐標為(1，0)的C點第一次經x軸進入區域一，經過一段時間，從坐標原點O再次回到區域二（重力不計）。

   （1）指出哪個區域是電場、哪個區域是磁場以及電場和磁場的方向；

   （2）求電荷在磁場里作勻速圓周運動的軌道半徑r和勻強電場強度E的大小；

   （3）求從釋放到第二次經過x軸電荷運動的時間t。

Answer 1

（1）區域一是磁場，方向垂直紙面向里。區域二是電場，方向由A指向C。 （4分）

（2）設電場強度的大小為E，電荷從C點進入

區域I的速度為v。

電荷從A到C做初速度為零的勻加速直線運動，

且過C點時速度方向與x軸正方向成45°角，    （1分）

AC間距離，則：                     （1分）

 …………①                            （1分）

  …………②                         （1分）

電荷進入區域I后，在洛侖茲力的作用下做

勻速圓周運動，運動軌跡如圖，則：

   ………………③                 （2分）

由題意及幾何關系：   …………④     （1分）

由①②③④可得：            （1分）

   （3）由A到C得,                 （1分）

代入數據得t₁=                    （1分）

由C到O得,                    （1分）

代入數據得            （1分）

所以       （1分）

解析:

略