Question

在水平光滑的絕緣桌面內建立如圖所示的直角坐標系，第Ⅰ、Ⅱ象限有方向垂直桌面的勻強磁場．第Ⅲ、Ⅳ象限有大小為E的勻強電場，方向與x軸成45°。現把一個質量為m，電量為q的正電荷從坐標為(0，－b)的M點處由靜止釋放，電荷以一定的速度第一次經x軸進入磁場區域。經過一段時間，從坐標原點O再次回到電場區域。求：

1.電荷第一次經x軸進入磁場時的速度；

2.磁感應強度的大小；

3.粒子從M到O運動時間。

 

Answer 1

【答案】

 

1.速度方向與電場方向一致，即與x軸成45°.

2.

3.

【解析】（1）粒子從靜止沿電場方向進入磁場，到達x軸上的N點， N點的坐標是（b，0）

由幾何知識可知粒子從M到N的位移……….. ….. ….. …..……..（2分）

根據動能定理有：………….. ………….. ….. ….. ….. ….. …（2分）

解得進入磁場時的速度  ……….. ….. ….. …..….. ….. …..…（1分）

速度方向與電場方向一致，即與x軸成45°.. ….. ………..….. ….. …..…（1分）

（2）粒子進入磁場做勻速圓周運動，軌跡如圖所示。

由幾何關系可得圓周運動的半徑 ………………………..（2分）

 由  ………………………………（2分）

解得  …………….. ………（2分）

（3）電荷在電場中的加速度…………………（1分）

電荷在電場中的運動時間…（1分）

電荷在磁場中的運動周期………………（1分）

它在磁場中運動的時間 …（2分）

所以，電荷運動的總時間……（1分）