Question

9．如圖所示，足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成θ角（0＜θ＜90°）．其中MN與PQ平行且間距為L，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直．質(zhì)量為m金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)棒下滑，并與兩導(dǎo)軌始終垂直且良好接觸．a(chǎn)b棒與導(dǎo)軌電阻不計(jì)，接入電路的電阻為R，當(dāng)b棒下滑距離S時，棒的速度大小為v，根據(jù)以上條件可以求出這一過程中（　　）

• A． 電阻R的焦耳熱Q_R=mgsinθ-$\frac{1}{2}$mv²
• B． 通過電阻R的電荷量q=$\frac{BLS}{R}$
• C． 下滑時間t=$\frac{2s}{v}$
• D． 流過R的電流I=$\frac{BLv}{2R}$

Answer 1

分析 金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動．由運(yùn)動學(xué)公式，法拉第電磁感應(yīng)定律、能量守恒定律等研究處理．

解答 解：A、根據(jù)能量守恒得：棒產(chǎn)生的焦耳熱為 Q=mgSsinθ-$\frac{1}{2}$mv²，故A錯誤；
B、通過ab棒截面的電量 q=$\overline{I}$t=$\frac{\overline{E}}{R}$t=$\frac{BL\overline{v}t}{R}$=$\frac{BLS}{R}$，故B正確．
C、金屬棒ab開始做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動，不是勻變速直線運(yùn)動，平均速度不等于$\frac{1}{2}$v，因此下滑時間t≠$\frac{2s}{v}$，故C錯誤．
D、由于棒的平均速度不等于$\frac{1}{2}$v，那么流過R的電流I≠$\frac{BLv}{2R}$．故D錯誤．
故選：B．

點(diǎn)評 本題根據(jù)棒的運(yùn)動情況，結(jié)合圖象的物理意義分析位移關(guān)系時，要抓住速度圖象的斜率等于加速度；同時要結(jié)合功能關(guān)系進(jìn)行分析；感應(yīng)電量與棒運(yùn)動位移有關(guān)，常常知道電量可求位移，或知道位移，可求電量，這種思路要熟悉．