Question

如圖所示，兩根長度不同的細繩，一端固定于O點，另一端各系一個相同的小鐵球，兩小球恰好在同一水平面做圓周運動，則（　　）

A．它們做圓周運動的頻率相等

B．它們所需的向心力跟軌道半徑成反比

C．它們做圓周運動的線速度大小相等

D．B球受繩的拉力較大

Answer 1

分析：小球靠重力和繩子的拉力提供向心力，根據牛頓第二定律求出角速度、線速度的大小，向心力的大小，看與什么因素有關．

解答：解：A、設繩子與豎直方向的夾角為θ，則有mgtanθ=mlsinθω²．解得ω=

g lcosθ

，兩球的豎直高度相同，即lcosθ相同，則角速度相同，根據f=

ω

2π

，知頻率相同．故A正確．
B、向心力等于合外力，即F_向=mgtanθ=mg

r

h

．與r成正比．故B錯誤．
C、圓周運動的線速度v=rω，角速度相同，半徑不同，則線速度不等．故C錯誤．
D、小球在豎直方向上的合力等于零，有mg=Tcosθ．T=

mg

cosθ

．知A球受繩子的拉力較大．故D錯誤．
故選A．

點評：解決本題的關鍵搞清向心力的來源，運用牛頓第二定律求解．