Question

如圖所示，輕繩的一端系一小球，另一端固定于O點，在O點的正下方P點釘顆一釘子，使懸線拉緊與豎直方向成一角度θ，然后由靜止釋放小球，當懸線碰到釘子時（　　）

• A、小球的瞬時速度突然變大
• B、小球的角速度突然變大
• C、繩上拉力突然變小
• D、球的加速度突然變小

Answer 1

分析：由機械能守恒可知小球到達最低點的速度，小球碰到釘子后仍做圓周運動，由向心力公式可得出繩子的拉力與小球轉動半徑的關系；由圓周運動的性質可知其線速度、角速度及向心加速度的大小關系．

解答：解：A．小球擺下后由機械能守恒可知，mgh=

1

2

mv²，因小球下降的高度相同，故小球到達最低點時的速度相同，故小球的線速度不變，故A錯誤；
B．根據ω=

v

r

，v不變，r變小，故ω變大，故B正確；
C．設釘子到球的距離為R，則F-mg=m

v2

R

，故繩子的拉力F=mg+m

v2

R

，因R小于L，故有釘子時，繩子上的拉力變大，故C錯誤；
D．小球的向心加速度a=

v2

R

，R＜L，故小球的向心加速度增大，故D錯誤．
故選：B．

點評：本題中要注意細繩碰到釘子前后轉動半徑的變化，再由向心力公式分析繩子上的拉力變化．