Question

如圖，物體甲從高H處以速度v₁平拋，同時物體乙從距甲水平方向距離s處由地面以初速度v₂豎直上拋，不計空氣阻力，則兩物體在空中相遇的敘述錯誤的是（　　）

• A、從拋出到相遇所用時間為

  H

  v2

• B、若要在物體乙上升過程中相遇，必須使

  s

  v1

  =

  H

  v2

  ，v₂＞

  gH

• C、若要在物體乙下降過程中相遇，必須使

  s

  v1

  =

  H

  v2

  ，v₂＞

  gH 2

• D、若相遇點離地面高度為

  H

  2

  ，則v₂=

  gH

Answer 1

分析：兩球相遇時，抓住兩球在豎直方向上的位移大小之和等于H，求出相遇的時間，通過與豎直上拋到最高點的時間進行比較，得出豎直上拋初速度的范圍．

解答：解：A、兩球相遇時，豎直方向上的位移大小之和為H，則

1

2

gt2+v2t-

1

2

gt2=H，解得：t=

H

v2

，故A正確；
B、C、如果相遇發生在乙上升的過程中，則

v2

g

＞

H

v2

，解得：v2＞

gH

，如果相遇發生在乙下降過程中，則

v2

g

＜

H

v2

，解得：v2＜

gH

，故B正確，C錯誤；
D、若相遇點離地面的高度為

H

2

，則：

1

2

gt2=

H

2

，解得：v2=

gH

，故D正確
本題選錯誤的，故選：C

點評：解決本題關鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，以及知道兩球相遇時在豎直方向上的位移之和等于H．