Question

如圖所示，Q為固定的正點電荷，A、B兩點在Q的正上方和 Q相距分別為 h和0.25h，將另一點電荷從 A點由靜止釋放，運動到B點時速度正好又變為零．若此電荷在A點處的加速度大小為

3

4

g，試求：
（1）此電荷在B點處的加速度．
（2）A、B兩點間的電勢差（用Q和h表示）

Answer 1

分析：Q為固定的正點電荷，另一點電荷從 A點由靜止釋放，由于庫侖斥力作用，運動到B點時速度正好又變為零．則由庫侖定律與牛頓第二定律可求出電荷在A處的加速度，從而再次列出牛頓第二定律可求出電荷在B處的加速度．從A到B過程運用動能定理可求出庫侖力做的功，從而算出AB電勢差．

解答：解：（1）這一電荷必為正電荷，設其電荷量為q，由牛頓第二定律，
在A點時    mg-

kQq

h2

=m?

3

4

g
在B點時    

kQq

(0.25h)2

-mg=m?aB
解得   a_B=3g，方向豎直向上     
且另一點電荷的電量：q=

mgh2

4kQ

（2）另一點電荷從A到B過程，由動能定理  mg（h-0.25h）+qU_AB=0，
 故  UAB=-

3kQ

h

答：（1）此電荷在B點處的加速度大小3g，方向豎直向上．
（2）A、B兩點間的電勢差-

3kQ

h

．

點評：本題是庫侖定律與牛頓第二定律，及動能定理，同時還涉及電場力做功的綜合運用．另一點電荷在點電荷的電場中受到變化的庫侖力，加速度大小是變化的．