Question

長為L的導體棒原來不帶電，現將一帶電量為+q的點電荷放在距棒左端R處，如圖所示，當達到靜電平衡時：
（1）棒的左端將出現什么電性的電荷？
（2）棒內中點處的場強大小為多少？
（3）棒上的感應電荷在棒的中點處產生的場強大小是多少？方向如何？

Answer 1

分析：導體棒處于正電荷電場中，出現感應現象，根據同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，可確定電性；當棒達到靜電平衡后，棒內各點的合場強為零，即感應電荷產生的電場強度與+q產生的電場強度大小相等、方向相反，根據靜電平衡的特點和點電荷場強公式E=k

Q

r2

結合求解．

解答：解：
（1）根據靜電感應原理，棒左端放置正電荷，則棒的左端感應出負電荷，右端則出現正電荷；
（2）水平導體棒當達到靜電平衡后，棒上感應電荷中點P處產生的場強大小與點電荷+q在該處產生的電場強度大小相等，方向相反，即棒內中點處的場強大小為零．
（3）根據庫侖定律F=k

Qq

r2

，結合E=

F

q

，則有：帶電量為+q的點電荷在棒內中點處的場強大小為E=

kq

(R+ L 2 )2

，
因水平導體棒當達到靜電平衡后，棒上感應電荷中點P處產生的場強大小與點電荷+q在該處產生的電場強度大小相等，方向相反．
則棒上感應電荷在棒內中點產生的場強大小為：E=

kq

(R+ L 2 )2

，
由于中點處的合場強為零，所以感應電荷產生的場強方向與點電荷+q在該處產生的電場強度的方向相反，即中點與q連線且指向+q．
答：（1）棒的左端將出現負電荷；（2）棒內中點處的場強大小為零；（3）棒上的感應電荷在棒的中點處產生的場強大小是

kq

(R+ L 2 )2

，中點與q連線且指向+q．

點評：感應帶電的本質是電荷的轉移，當金屬導體處于電場時會出現靜電平衡現象，關鍵要理解并掌握靜電平衡的特點．