Question

14．如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧放在水平面上且一端固定在豎直墻上，一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從P點(diǎn)以初速度v₀向左運(yùn)動(dòng)，接觸彈簧后運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)時(shí)速度恰好為零．已知彈簧始終在彈性限度內(nèi)，PQ兩點(diǎn)間距離為L(zhǎng)，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g．則物體由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 彈簧的彈性勢(shì)能增加μmgL
• B． 物體克服摩擦力做的功為$\frac{1}{2}$mv₀²
• C． 彈簧和物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能損失了$\frac{1}{2}$mv₀²
• D． 物體的初動(dòng)能$\frac{1}{2}$mv₀²等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量和物體與水平面摩擦產(chǎn)生的熱量之和

Answer 1

分析 此過(guò)程動(dòng)能轉(zhuǎn)換為彈性勢(shì)能和內(nèi)能，根據(jù)能量守恒列式求解．

解答 解：物塊與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體克服摩擦力做的功為μmgL，由于摩擦力做功機(jī)械能減小μmgL；此過(guò)程動(dòng)能轉(zhuǎn)換為彈性勢(shì)能和內(nèi)能，根據(jù)能量守恒知物塊克服摩擦力做的功為-W_f=$\frac{1}{2}$mv₀²-E_P彈，所以知E_P彈=$\frac{1}{2}$mv₀²-μmgL．故ABC錯(cuò)誤，D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況是解答的關(guān)鍵，能量是守恒的，比較簡(jiǎn)便．