Question

固定的軌道ABC如圖所示，其中水平軌道AB與半徑為R的1/4光滑圓弧軌道BC相連接，AB與圓弧相切于B點．質量為m的小物塊靜止在水平軌道上的P點，它與水平軌道間的動摩擦因數為μ=0.25，PB=2R．現用大小等于2mg的水平恒力推動小物塊，當小物塊運動到B點時，立即撤去推力．（小物塊可視為質點．）
（1）求小物塊沿圓弧軌道上升后，可能達到的最高點距AB面的高度H．
（2）如果水平軌道AB足夠長，試確定小物塊最終停在何處？

Answer 1

【答案】分析：（1）從A點運動到最高點的過程中，重力做負功，摩擦力做負功，可用動能定理列式求解；
（2）對從最高點到最后停止位置運用動能定理，可列式求解；也可對從A點開始到最后停止的全部過程運用動能定理列式求解．
解答：解：（1）小物塊從A運動到最高點的全部過程中，推力做做正功，摩擦力做負功，重力做負功，由動能定理  
F（2R）-μmg（2R）-mgH=0
又根據題意有    F=2mg            
解得  H=3.5R                  
即可能達到的最高點距AB面的高度為3.5R．
（2）從最高點返回過程，重力做正功，摩擦力做負功，設物塊最終停止在與B點相距x遠處，則據動能定理
mgH-μmgx=0
解得  x=14R 
即小物塊最終停在B點右側據B點14R處．
點評：運用動能定理列式，要靈活選擇運動過程，如果選擇確當，通常可以使計算過程大為簡化，因而能用動能定理的題，盡量用動能定理求解，同時要注意過程的選擇，以簡化為原則！