Question

7．質量為m=3kg的物體靜止在地面上的A點，現用F=20N的水平恒力拉物體，經3s到達B點，A、B兩點間距離為L=20m．取g=10m/s²．（結果保留2位有效數字）
（1）求物體與地面健的動摩擦因數μ；
（2）如果用與水平方向成30°角、大小為20N的力斜向上拉此物體，使物體能從A點恰好運動到B點，求該力作用的最短時間t．

Answer 1

分析 （1）根據位移時間關系式求加速度，再由牛頓第二定律求出動摩擦因數μ
（2）根據牛頓第二定律求出F作用下的加速度，設F作用時間為t，求出勻加速位移${x}_{1}^{\;}$、${v}_{1}^{\;}$，撤去F后，根據動能定理列式即可求解；

解答 解：（1）物體在水平方向受恒力力F和摩擦力f作用，物體做勻加速運動，則
f=μmg，且  $x=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$
由牛頓第二定律可知，F-f=ma   
解得：μ=0.22
（2）如圖所示，

當力作用在物體上時，物體所受摩擦力${f}_{1}^{\;}$為
${f}_{1}^{\;}=μ（mg-{F}_{1}^{\;}）$，
且${F}_{1}^{\;}=Fsinθ$
${F}_{2}^{\;}=Fcosθ$
由牛頓第二定律可得    $m{a}_{1}^{\;}={F}_{2}^{\;}-{f}_{1}^{\;}$
   ${a}_{1}^{\;}=4m/{s}_{\;}^{2}$  
F撤去時的速度為：$v={a}_{1}^{\;}t$    
   位移為   ${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}{a}_{1}^{\;}{t}_{\;}^{2}$
當撤去F后，物體所受摩擦力${f}_{2}^{\;}$為
${f}_{2}^{\;}=μmg$
由動能定理得：$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}=f（L-{x}_{1}^{\;}）$
由以上各式解得：t=1.89s      
答：（1）物體與地面健的動摩擦因數μ為0.22；
（2）如果用與水平方向成30°角、大小為20N的力斜向上拉此物體，使物體能從A點恰好運動到B點，該力作用的最短時間t為1.89s

點評 本題考查了求動摩擦因數、求物塊減速運動的時間，分析清楚物體運動過程，應用動能定理與牛頓第二定律、運動學公式可以解題，分析清楚物體運動過程是正確解題的關鍵．