Question

14．一物體做勻變速直線運動，從某時刻開始計時，即t=0，在此后連續兩個2s內物體的位移8m和16m，求
（1）物體加速度的大小
（2）物體在2s末的速度
（3）物體的初速度．

Answer 1

分析 根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出物體的加速度大小，根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出2s末的速度，結合速度時間公式求出物體的初速度．

解答 解：（1）根據△x=aT²得，物體的加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{16-8}{4}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$．
（2）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度知，${v}_{2}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}=\frac{8+16}{4}m/s=6m/s$，
（3）物體的初速度v₀=v₂-at=6-2×2m/s=2m/s．
答：（1）物體加速度的大小為2m/s²；
（2）物體在2s末的速度為6m/s；
（3）物體的初速度為2m/s．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．