Question

物體m用線通過光滑的水平板間小孔與砝碼M相連，并且正在做勻速圓周運動，如圖所示，如果減少M的重量，則物體m的軌道半徑r，角速度ω，線速度v的大小變化情況應是（　　）

A．r增大，ω減小

B．r增大，v變小

C．r減小，v不變

D．r減小，ω不變

Answer 1

分析：小球在砝碼的重力作用下，在光滑水平面上做勻速圓周運動．顯然砝碼的重力等于物體的向心力，當砝碼的重量變化，此時向心力與砝碼的重力不等，從而做離心運動，導致半徑變化．向心力再次與砝碼的重力相等時，又做勻速圓周運動．因此由半徑的變化可得出角速度、線速度的變化．

解答：解：小球在砝碼的重力作用下，在光滑水平面上做勻速圓周運動．砝碼的重力提供向心力，當砝碼的重量減小，此時向心力大于砝碼的重力，從而做離心運動，導致半徑r變大．當再次出現砝碼的重力與向心力相等時，小球又做勻速圓周運動．
根據向心力公式F_n=mω²r，角速度ω減��；
根據向心力公式F_n=mωv，線速度v變小；
故A正確，B正確，C錯誤，D錯誤；
故選：AB．

點評：本題體現出圓周運動與離心運動區別，同時掌握影響向心力大小的因素．