Question

【題目】如圖所示，一單邊有界磁場的邊界上有一粒子源，以與水平方向成θ角的不同速率，向磁場中射入兩個相同的帶正電粒子1和2，粒子1經磁場偏轉后從邊界上A點出磁場，粒子2經磁場偏轉后從邊界上B點出磁場，OA＝AB，不計重力，則( )

A.粒子1與粒子2的速度之比為1∶2

B.粒子1與粒子2的速度之比為1∶4

C.粒子1與粒子2在磁場中運動的時間之比為1∶1

D.粒子1與粒子2在磁場中運動的時間之比為1∶2

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB．粒子運動軌跡如圖所示：

粒子進入磁場后速度的垂線與OA的垂直平分線的交點為粒子1在磁場中的軌跡圓的圓心；同理，粒子進入磁場后速度的垂線與OB的垂直平分線的交點為粒子2在磁場中的軌跡圓的圓心；由幾何關系可知，兩個粒子在磁場中做圓周運動的半徑之比為r1：r2=1：2，根據洛倫茲力提供向心力：，解得：

可知，粒子1與粒子2的速度之比為1：2。故A正確，B錯誤。
CD．由于粒子在磁場中做圓周運動的周期均為，且兩粒子在磁場中做圓周運動的軌跡所對的圓心角相同，根據公式，兩個粒子在磁場中運動的時間相等。故C正確，D錯誤。

故選AC。