Question

【題目】在星球表面發射探測器，當發射速度為v時，探測器可繞星球表面做勻速圓周運動；當發射速度達到 v時，可擺脫星球引力束縛脫離該星球．已知地球、火星兩星球的質量比約為10∶1，半徑比約為2∶1，下列說法正確的有(　　)

A. 探測器的質量越大，脫離星球所需要的發射速度越大

B. 探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的大

C. 探測器分別脫離兩星球所需要的發射速度相等

D. 探測器脫離星球的過程中，勢能逐漸增大

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：探測器剛好脫離星球，動能全部轉化為勢能，發射速度與質量無關，根據萬有引力公式以及地球、火星兩星球質量、半徑的關系比較萬有引力大小，根據發射速度為比較發射速度大小，探測器脫離星球過程中，引力做負功，引力勢能增大．

解：A、探測器剛好脫離星球，動能全部轉化為勢能，發射速度與質量無關，故A錯誤；B、根據萬有引力公式得：探測器在地球表面受到的引力，在火星表面受到的引力F2=，而地球、火星兩星球的質量比約為10：1，半徑比約為2：1，解得：，即探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的大，故B正確；C、探測器脫離星球時，其需要發射速度為，地球與火星的不同，所以所需發射速度也不同，故C錯誤；D、由于探測器脫離星球過程中，引力做負功，引力勢能增大，故D正確．故選：BD