Question

【題目】如圖所示，質量M＝4kg、長L＝2.25m的木板靜止在水平面上，質量m＝2kg的滑塊（可看做質點）從木板的左端以速度v0開始向右運動，滑塊剛好沒有從木板上滑下，已知木板與地面、滑塊與木板間的動摩擦因數分別為1＝0.1和2＝0.4，取g＝10m/s2

(1)分別求開始時木板和滑塊的加速度大小

(2)求滑塊的初速度v0的大小

(3)求木板運動的最大位移并在圖乙中畫出滑塊整個運動過程中的v－t圖象.

Answer 1

【答案】(1) 4m/s2，0.5m/s2 ；(2)4.5m/s (3)

【解析】

（1）由牛頓第二定律求開始時木板和滑塊的加速度大小；（2）滑塊剛好沒有從木板上滑下，滑到木板右端時，兩者速度相等，由速度關系和位移關系分別列式，可求出運動時間和滑塊的初速度v0的大小；（3）滑塊和木板共速后一起向右做勻減速運動，由牛頓第二定律求出加速度，再由速度公式求出滑行時間，即可畫出v-t圖象。

解：（1）對滑塊，由牛頓第二定律得：，解得：
對木板，由牛頓第二定律得：，解得：

（2）滑塊剛好能滑到木板右端時，兩者速度相等，則

又

解得：t1=1s，v0=4.5m/s

（3）兩者速度相等時

對木板，有，解得：

此后兩者一起向前減速運動，由牛頓第二定律得：

又

解得木板運動的最大位移

又，解得
滑塊整個運動過程中的v-t圖象如圖所示：