Question

11．木星是繞太陽公轉的行星之一，而木星的周圍又有衛星繞其公轉．如果已知下列物理量，能求得木星質量的是（　　）

• A． 衛星的公轉周期和木星的軌道半徑
• B． 木星的公轉周期和衛星的軌道半徑
• C． 衛星的公轉周期和軌道半徑
• D． 木星的公轉周期和軌道半徑

Answer 1

分析 根據木星的某個衛星的萬有引力等于向心力，列式求解即可求出木星的質量．

解答 解：ABD、知道木星的公轉周期和軌道半徑只能求出中心天體太陽的質量，故ABD錯誤；
C、衛星受到木星的萬有引力作用繞木星做勻速圓周運動，有$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$成立，式中m為衛星的質量、M為木星的質量、r為衛星的軌道半徑、T為衛星的公轉周期，解得M=$\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{G{T}_{\;}^{2}}$，選項C正確；
故選：C

點評 本題關鍵是根據木星的衛星做圓周運動的向心力有萬有引力提供，列出方程，分析方程式即可看出要測量的量．