Question

某網(wǎng)站報道：最近東亞某國發(fā)射了一顆人造環(huán)月衛(wèi)星，衛(wèi)星質(zhì)量100 kg，環(huán)繞周期2 h……一位同學(xué)想利用所學(xué)的物理知識對此新聞的真實性進(jìn)行核實.但他記不清引力恒量的數(shù)值且手邊沒

有可查找的資料，只記得一科普材料上介紹的月球半徑約為地球半徑的，月球表面重力加速度約為地球表面的1/6.同時他記起，物理教材中介紹的地球半徑為6400 km，地球表面的重力加速度可取為10 m/s².他準(zhǔn)備利用上述數(shù)據(jù)對該網(wǎng)上新聞進(jìn)行核實.

現(xiàn)請你也根據(jù)上述數(shù)據(jù)，運(yùn)用物理學(xué)知識進(jìn)行推導(dǎo)分析后說明能否認(rèn)定這是一條假新聞？

Answer 1

設(shè)月球質(zhì)量為M，半徑為r₀,衛(wèi)星的質(zhì)量為m，環(huán)繞周期為T，半徑為r.

有  G      (2分) 得 T=2π       (1)        (2分)

在月球表面有G                                     （2分）

代入（1）式得 T=2π   (2)                       (1分)

由（2）式可知，衛(wèi)星軌道半徑r越小，周期T則越短，取r=r₀

周期有最小值T_min           (1分)T_min=2π               (3)                (2分)

據(jù)題意，r_地=4r₀,g_地=6g_月     代入（3）式得:T_min=2π=6000 s≈1.7 h             (3分)

可知，環(huán)繞月球做勻速圓周運(yùn)動的衛(wèi)星的運(yùn)行周期大于等于1.7 h，而網(wǎng)站新聞所說的環(huán)月衛(wèi)星的周期為2 h，故據(jù)此無法認(rèn)定這條新聞的真假.(1分)