Question

如圖所示，A、B兩物塊用一根輕繩跨過定滑輪相連(不計滑輪的質量和摩擦) ，靜止于斜面體兩個光滑斜面上的相同高度處，兩斜面的傾角分別為α=60°和β=30°。現剪斷輕繩，A、B 沿斜面下滑且斜面體保持靜止，則從剪斷輕繩到兩物塊著地的過程中

A．地面對斜面體的靜摩擦力為零

B．地面對斜面體有向右的靜摩擦力

C．A、B兩物塊的機械能的變化量相同，重力勢能的變化量不同

D．物塊A的重力做功的平均功率大于物塊B的重力做功的平均功率

 

Answer 1

【答案】

BC

【解析】

試題分析：經受力分析可知，細繩剪斷前，A物體重力G沿斜面向下的分力為G_xA=m_Agsinα，B物體沿斜面向下的分力為G_XB=m_Bgsinβ，由于此時兩物體均處于靜止狀態，則有m_Agsinα= m_Bgsinβ，即m_B=m_A；當剪斷細繩后，G_yA沿水平方向向右的分力為m_Agcosαsinα=m_Ag/4，G_yB沿水平方向向左的分力m_Bgcosβsinβ=m_Bg/4=3m_Ag/4，所以斜面體有向左的運動趨勢，所以受到地面給的向右的摩擦力，A選項錯誤而B選項正確；由于剪斷細繩后兩物體運動過程中只有重力做功，兩者都機械能守恒，機械能變化均為0，A物體的重力勢能變化為m_Agh，B物體的重力勢能變化為m_Bgh，由于A、B物體重力不相等所以重力勢能變化不相等，C選項正確；重力對A物體做功的平均功率為P_A=m_Agvsinα/2，由m_Agh=m_Av²/2得v=，所以P_A=m_Agv/4，同理可得重力對B物體做功的平均功率為P_B= m_Bgv/4= m_Agv/4，即兩物體重力做功的平均功率相等，D選項錯誤。

考點：本題考查受力分析，力的分解，摩擦力方向判斷，機械能守恒定律，平均功率的計算。