Question

17．如圖所示，在光滑絕緣水平面上，三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為L的正三角形的三個頂點上，a、b帶負電，電荷量均為-q，c帶正電．整個系統置于水平方向的勻強電場中．已知靜電力常量為k．若三個小球均處于靜止狀態，則下列說法正確的是（　　）

• A． 場強E的大小等于$\frac{2\sqrt{3}kq}{{L}^{2}}$，且能推算出C的電荷量
• B． 場強E的大小等于$\frac{\sqrt{3}kq}{{L}^{2}}$，不能推算出C的電荷量
• C． 場強E的大小等于$\frac{2\sqrt{3}kq}{{L}^{2}}$，方向由C點垂直指向ab連線
• D． 場強E的大小等于$\frac{\sqrt{3}kq}{{L}^{2}}$，方向垂直通過ab連線指向C點

Answer 1

分析 三個小球均處于靜止狀態，合力為零，以c電荷為研究對象，根據平衡條件求解勻強電場場強的大小．
三個小球均處于靜止狀態，合力為零，以a電荷為研究對象，根據平衡條件求解C球的帶電量

解答 解：設c電荷帶電量為Q，以c電荷為研究對象受力分析，根據平衡條件得a、b對c的合力與勻強電場對c的力等值反向，即：
2×$\frac{kQq}{{L}^{2}}$×cos30°=E•Q；
所以勻強電場場強的大小為$\frac{\sqrt{3}kq}{{L}^{2}}$，方向垂直通過ab連線指向C點，
設c電荷帶電量為Q，以a電荷為研究對象受力分析，
根據平衡條件得c、b對a的合力與勻強電場對a的力等值反向，即：
即：$\frac{kqq}{{L}^{2}}$=$\frac{k{Q}_{c}q}{{L}^{2}}$×cos60°，解得：Q_C=2q，故D正確，ABC錯誤．
故選：D

點評 本題首先要靈活選擇研究的對象，正確分析受力情況，再根據平衡條件和庫侖定律及平行四邊形定則解題．