Question

5．太陽系中的第二大行星--土星的衛星眾多，目前已發現數十顆．下表是有關土衛五和土衛六兩顆衛星的一些參數．則兩衛星相比較，下列判斷正確的是（　　）

衛星	距土星的距離/km	半徑/km	質量/kg	發現者
土衛五	527 000	765	2.49×1021	卡西尼
土衛六	1 222 000	2 575	1.35×1023	惠更斯

• A． 土衛五的公轉周期較小
• B． 土衛六的轉動角速度較大
• C． 土衛六的向心加速度較小
• D． 土衛五的公轉速度較大

Answer 1

分析 由開普勒第三定律分析公轉周期的大�。�由萬有引力提供向心力，比較線速度的大小、向心加速度以及角速度的大小．

解答 解：設土星的質量為M，
A、由開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=k$可知，半徑越大，周期越大，所以土衛五的公轉周期小．故A正確．
B、由衛星角速度公式ω=$\sqrt{\frac{GM}{{R}^{3}}}$可知，公轉半徑R越小，角速度ω越大，則土衛五的公轉角速度大．故B錯誤．
C、由衛星向心加速度公式$a=\frac{GM}{{R}^{2}}$可知，公轉半徑R越小，向心加速度越大，則土衛六的向心加速度較�。�故C正確．
D、由衛星速度公式v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$可知，公轉半徑R越大，衛星的線速度越小，則土衛五的公轉速度較大．故D正確．
故選：ACD

點評 本題是衛星類型，在建立物理模型的基礎上，運用萬有引力定律和圓周運動知識結合研究，難度適中．