Question

7．如圖所示電路中，R₁=5Ω，R₂=7Ω，R₃=8Ω，R₄=10Ω，C=20μF，AB兩端電壓U=15V，電表為理想電表．求：
（1）電流表、電壓表的示數；
（2）電容器極板所帶的電荷量．

Answer 1

分析 由圖可知電路結構，與電容器串聯部分的電阻相當于導線；再由串并聯電路的規律可求得電壓表的示數及電容器兩端的電壓；由Q=UC可求得電容器上的電量．

解答 解：（1）根據電路圖可以看出，R₂、R₃、R₄串聯后與R₁并聯，R₅上無電流通過，
R₂、R₃、R₄串聯后與R₁并聯的等效電阻R=$\frac{{{R_1}（{{R_2}+{R_3}+{R_4}}）}}{{{R_1}+{R_2}+{R_3}+{R_4}}}$=$\frac{25}{6}$Ω
由歐姆定律，可得電流表的示數I=$\frac{U}{R}$=$\frac{15}{\frac{25}{6}}$=3.6A
電壓表的示數等于R₄兩端電壓，R₄中電流I₄=$\frac{U}{{{R_2}+{R_3}+{R_4}}}$=$\frac{15}{7+8+10}$=0.6A
U₄=I₄ R₄=0.6×10=6V
（2）電容器兩極板之間的電壓U_C=I₄（R₂+R₃）=0.6×（7+8）=9V
電容器極板所帶的電荷量Q=C U_C=9×20×10^-6=1.8×10^-4C 
答：（1）電流表示數為3.6A，電壓表的示數為6V；
（2）電容器極板所帶的電荷量為1.8×10^-4C．

點評 本題考查串并聯電路的結構及電容器的電量計算，此類問題解題的關鍵在于電路的簡化，要注意多加練習．