Question

4．如圖所示，將質(zhì)量為m的小球以速度v₀由地面豎直向上拋出．小球落回地面時，其速度大小為$\frac{4{v}_{0}}{5}$．設小球在運動過程中所受空氣阻力的大小不變，則空氣阻力的大小等于（　　）

• A． $\frac{4mg}{5}$
• B． $\frac{9mg}{16}$
• C． $\frac{7mg}{25}$
• D． $\frac{9mg}{41}$

Answer 1

分析 因為物體是從地面出發(fā)又回到地面，故其所受的重力做功為零，故對物體做功的只有空氣阻力，且由于空氣阻力大小不變，且物體上和下過程該阻力都做負功，故由動能定理可以解得空氣阻力大小．

解答 解：重力對物體做的功為零，設空氣阻力大小為f，對整個過程應用動能定理得：
-2fh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²，
上升過程中物體加度度為：
a=$\frac{mg+f}{m}$，
由運動學公式得：2ah=v₀²，
解得：f=$\frac{9mg}{41}$；
故選：D．

點評 本題要抓住物體在上下過程中，阻力是做功的，重力也做功，但是重力做功之和為零，故我們可以說重力不做功．然后對整體列動能定理，而不要把上下過程分開，那樣很麻煩．