Question

利用電動(dòng)機(jī)通過如圖所示的電路提升重物，已知電源電動(dòng)勢E=6V，電源內(nèi)阻r=1Ω，電阻R=3Ω，重物質(zhì)量m=0.10kg，當(dāng)將重物固定時(shí)，電壓表的示數(shù)為5V，當(dāng)重物不固定，且電動(dòng)機(jī)最后以穩(wěn)定的速度勻速提升重物時(shí)，電壓表的示數(shù)為5.5V，求：重物勻速上升時(shí)的速度大小（不計(jì)摩擦，g取10m/s²）．

Answer 1

分析：根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電路中的電流和電動(dòng)機(jī)輸入電壓．電動(dòng)機(jī)消耗的電功率等于輸出的機(jī)械功率和發(fā)熱功率之和，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律列方程求解重物勻速上升時(shí)的速度大小．

解答：解：由題，電源電動(dòng)勢E=6V，電源內(nèi)阻r=1Ω，當(dāng)將重物固定時(shí)，電壓表的示數(shù)為5V，則根據(jù)閉合電路歐姆定律得
電路中電流為I=

E-U

r

=

6-5

1

A
電動(dòng)機(jī)的電阻R_M=

U-IR

I

=

5-1×3

1

Ω=2Ω
當(dāng)重物勻速上升時(shí)，電壓表的示數(shù)為U=5.5V，電路中電流為I′=

E-U′

r

=0.5A
電動(dòng)機(jī)兩端的電壓為U_M=E-I′（R+r）=6-0.5×（3+1）V=4V
根據(jù)能量轉(zhuǎn)化和守恒定律得
   U_MI′=mgv+I′²R
代入解得，v=1.5m/s
答：重物勻速上升時(shí)的速度大小為1.5m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題是歐姆定律與能量轉(zhuǎn)化與守恒定律的綜合應(yīng)用．對(duì)于電動(dòng)機(jī)電路，不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，是純電阻電路，歐姆定律成立；當(dāng)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，其電路是非純電阻電路，歐姆定律不成立．