Question

利用電動機通過如圖所示的電路提升重物，已知電源電動勢E=6V，電源內阻r=1Ω，電阻R=3Ω，重物質量m=0.10kg，當將重物固定時，電壓表的示數為5V，當重物不固定，且電動機最后以穩定的速度勻速提升重物時，電壓表的示數為5.5V，求：重物勻速上升時的速度大小（不計摩擦，g取10m/s²）．

Answer 1

由題，電源電動勢E=6V，電源內阻r=1Ω，當將重物固定時，電壓表的示數為5V，則根據閉合電路歐姆定律得
電路中電流為I=

E-U

r

=

6-5

1

A
電動機的電阻R_M=

U-IR

I

=

5-1×3

1

Ω=2Ω
當重物勻速上升時，電壓表的示數為U=5.5V，電路中電流為I′=

E-U′

r

=0.5A
電動機兩端的電壓為U_M=E-I′（R+r）=6-0.5×（3+1）V=4V
根據能量轉化和守恒定律得
   U_MI=mgv+I′²R
代入解得，v=1.5m/s
答：重物勻速上升時的速度大小為1.5m/s．