Question

一輛實驗小車可沿水平地面（圖中紙面）上的長直軌道勻速向右運動.有一臺發出細光束的激光器裝在小轉臺M上，到軌道的距離MN為d=10 m,如圖19-6-21所示.轉臺勻速轉動，使激光束在水平面內掃描，掃描一周的時間為T=60 s.光束轉動方向如圖中箭頭所示.當光束與MN的夾角為45°時，光束正好射到小車上.如果再經過Δt=2.5 s光束又射到小車上，則小車的速度為多少？（結果保留兩位有效數字）

圖19-6-21

Answer 1

1.7 m/s或2.9 m/s

解析:

在Δt內，光束轉過角度Δφ=×360°=15°

如圖所示，有兩種可能：

（1）光束照射小車時，小車正在接近N點，Δt內光束與MN的夾角從45°變為30°，小車走過L₁，速度應為v₁=

由圖可知L₁=d(tan45°-tan30°)

由以上兩式并代入數值，得

v₁=1.7 m/s.

(2)光束照到小車時，小車正在遠離N點，Δt內光束與MN的夾角從45°變為60°，小車走過L₂，速度v₂=

由圖可知L₂=d(tan60°-tan45°)

由以上兩式并代入數值，得v2=2.9 m/s.