Question

一輛實驗小車可沿水平地面（圖中紙面）上的長直軌道勻速向右運(yùn)動．有一臺發(fā)出細(xì)光束的激光器裝在小轉(zhuǎn)臺M上，到軌道的距離MN為d＝10m，如圖1－7所示．轉(zhuǎn)臺勻速轉(zhuǎn)動，使激光束在水平面內(nèi)掃描，掃描一周的時間為T＝60s．光束轉(zhuǎn)動方向如圖中箭頭所示．當(dāng)光束與MN的夾角為45°時，光束正好射到小車上．如果再經(jīng)過Dt＝2.5s光束又射到小車上，則小車的速度為多少?（結(jié)果保留兩位數(shù)字）

 

Answer 1

答案：見詳解
解析：

，  在D t內(nèi)，光速轉(zhuǎn)過角度×360°＝15°①．如答圖1－2有兩種可能：（1）光束照射小車時，小車正在接近N點，Dt內(nèi)光束與MN的夾角由45°變?yōu)?/span>30°，小車走過，速度應(yīng)為  ②．由圖可知＝d（tan45°－tan30°）�、郏�由②③兩式并代入數(shù)據(jù)，得． （2）光束照到小車時，小車正在遠(yuǎn)離N點，Dt內(nèi)光束與MN的夾角從45°變?yōu)?/span>60°，小車走過，速度為　④，由圖可知，＝d（tan60°－tan45°）⑤．由④⑤兩式并代入數(shù)據(jù)，得．

提示：