Question

【題目】圖1為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖。圖中打點計時器的電源為50Hz的交流電源，打點的時間間隔用△t表示。在小車質量未知的情況下，某同學設計了一種方法用來研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質量間的關系”。

(1)實驗步驟如下：

①平衡小車所受的阻力：取下小吊盤，調整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器打出一系列間隔均勻的點。

②按住小車，掛上小吊盤并在小吊盤中放入適當質量的物塊，在小車中放入砝碼。

③打開打點計時器電源，釋放小車，獲得帶有點跡的紙帶，在紙帶上標出小車中砝碼的質量m。

④按住小車，改變小車中砝碼的質量，重復步驟③。

⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個間隔標注一個計數點。測量相鄰計數點的間距s1，s2，……。求出與不同m相對應的加速度a。

⑥以砝碼的質量m為橫坐標，為縱坐標，在坐標紙上做出關系圖線。

(2)完成下列填空：

①設紙帶上三個相鄰計數點的間距為s1、s2、s3，相鄰計時點時間間隔為△t。a可用s1、s3和△t表示為a＝___________。

②圖3為所得實驗圖線的示意圖。若牛頓定律成立，則小車受到的拉力為____N，小車的質量為_____kg。

③本實驗中，若小吊盤和盤中物塊的質量之和m0與小車和車中砝碼質量(m＋M)之間關系滿足m＋M＝2m0，仍將小車受到的拉力當成m0g，則加速度計算值為______，此加速度的相對誤差＝_________。

(相對誤差＝)

Answer 1

【答案】 1 4 50%

【解析】

(2)①[1]由勻變速直線運動的推論可知加速度為：

②[2][3]設小車質量為，由牛頓第二定律得：

則有：

由圖3圖象可知：

則小車受到的拉力為：

③[4]本實驗中，若小吊盤和盤中物塊的質量之和與小車和車中砝碼質量之間關系滿足，仍將小車受到的拉力當成，則加速度計算值為：

真實值為：

[5]此加速度的相對誤差為：

相對誤差