Question

18．在“探究加速度與力、質量的關系”的實驗中，采用如圖1所示的實驗裝置，小車及車中砝碼的質量用M表示，鉤碼的總質量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶打上的點計算出．

（1）以下措施正確的是BC．
A．平衡摩擦力時，應將鉤碼用細繩通過定滑輪系在小車上
B．本實驗M應遠大于m
C．每次改變小車的質量時，不需要重新平衡摩擦力
D．實驗時，先放開小車，后接通電源
（2）如圖2，甲同學根據測量數據作出的a-F圖線，說明實驗存在的問題是平衡摩擦過度．
（3）圖3為實驗中打出的一條紙帶的一部分，從比較清晰的點跡起，在紙帶上標出了連續的5個計數點A、B、C、D、E，相鄰兩個計數點之間都有4個點跡沒有標出，測出各計數點到A點之間的距離，如圖所示．已知打點計時器接在頻率為50Hz的交流電源兩端，則此次實驗中小車運動的加速度的測量值a=1.0 m/s²．（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 （1）在“驗證牛頓第二定律”的實驗中，通過控制變量法，先控制m一定，驗證a與F成正比，再控制F一定，驗證a與m成反比；實驗中用勾碼的重力代替小車的合力，故要通過將長木板左端墊高來平衡摩擦力和使小車質量遠大于小盤（包括盤中的砝碼）質量來減小實驗的誤差！實驗時先接通電源后釋放紙帶．
（2）圖中沒有拉力時就產生了加速度，說明平衡摩擦力時木板傾角過大．
（3）根據紙帶數據，由△x=at²可求小車的加速度；

解答 解：（1）A、平衡摩擦力時，應將繩從小車上拿去，輕輕推動小車，是小車沿木板運動，通過打點計時器打出來的紙帶判斷小車是否勻速運動．故B錯誤．
B、以整體為研究對象，根據牛頓第二定律有：
mg=（m+M）a
解得：a=$\frac{mg}{m+M}$，
以M為研究對象，得繩子的拉力為：F=Ma=$\frac{Mmg}{m+M}$顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時才可以認為繩對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．故B正確；
C、每次改變小車的質量時，小車的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力．故C正確．
D、實驗時，應先放開小車，再接通打點計時器電源，由于小車運動較快，可能會使打出來的點很少，不利于數據的采集和處理．故D錯誤．
故選：BC
（2）圖中沒有拉力時就產生了加速度，說明平衡摩擦力時木板傾角過大或平衡摩擦力過度．
（3）計數點間的時間間隔為：t=0.02s×5=0.1s，
由△x=at²可得：小車的加速度為：a=$\frac{{x}_{CE}^{\;}-{x}_{AC}^{\;}}{4{t}_{\;}^{2}}$═$\frac{21.60cm-8.79cm-8.79cm}{4×（0.1s）_{\;}^{2}}$=100$cm/{s}_{\;}^{2}$=1.0m/s²．
故答案為：（1）BC；（2）平衡摩擦力過度；（3）1.0

點評 對于實驗，我們要從實驗原理、實驗儀器、實驗步驟、實驗數據處理、實驗注意事項這幾點去理解．對牛頓第二定律實驗中關鍵明確平衡摩擦力的原因和要求滿足砝碼總質量遠小于小車質量的理由．