Question

20．在科學探究活動中，對實驗數據進行分析歸納得出結論是非常重要的環節．下面表格中記錄的是物體作直
線運動中測得的位移x和對應時刻t的數據．

時刻t/s	0	0.89	1.24	1.52	1.76	1.97
位移x/m	0	0.25	0.50	0.75	1.00	1.25
T2/s2	0	0.79	1.54	2.31	3.10	3.88

將上表中時刻與位移數據對比分析，發現位移成倍增加但所甩時間不是成倍增加的，即x與t不是正比關系，于是他猜想x與t²可能是正比關系．為驗證他猜想的正確性，請在坐標紙上作出、
x-t²圖線；如果他的猜想正確，請由圖線求出x與t²間的關系式，并寫在橫線上：x=0.32t²《斜率取2位有效數字》

Answer 1

分析 建立坐標系的物理量，采用描點法畫圖．
為了說明兩個物理量是否成正比，我們應該作出兩個物理量的圖象，看是否為過原點的一條傾斜直線．

解答 解：根據表中數據利用描點法可得出對應的圖象如圖所示；
圖象是為過原點的一條傾斜直線，所以他的猜想正確，所以x與t²可能是正比關系．
根據圖象求出斜率k=0.32
所以x=0.32t²．
故答案為：如圖所示； x=0.32t²．

點評 描點法畫圖時應該擬合成一條圓滑的曲線或直線，不可畫成折線．用數學圖象處理物理量間的關系是常見的方法，要掌握根據圖象分析數據的基本方法和步驟．