Question

【題目】一種可測速的跑步機的測速原理如圖所示。該機底面固定有間距為L、寬度為d的平行金屬電極。電極間充滿磁感應強度為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場，左側與電壓表和電阻R相連接。絕緣橡膠帶上每隔距離d就嵌入一個電阻為r的平行細金屬條，跑步過程中，絕緣橡膠帶跟隨腳步一起運動，金屬條和電極之間接觸良好且任意時刻僅有一根金屬條處于磁場中。現在測出t時間內電壓表讀數為恒為U，設人與跑步機間無相對滑動，求：

（1）判斷電阻R的電流方向。

（2）該人跑步過程中，是否勻速？給出定性判斷理由。

（3）求t時間內的平均跑步速度。

（4）若跑步過程中，人體消耗的能量有20％用于克服磁場力做功，求t時間內人體消耗的能量。

Answer 1

【答案】(1)電阻R的電流方向向下(2)是勻速度(3)(4)

【解析】

(1)由題意且根據右手定則可知，電阻R的電流方向向下；

(2)(3)金屬條做切割磁感線運動產生的電動勢大小為，回路中的電流大小為

伏特表的示數為

解得

由于伏特表示數恒定，所以速度也恒定，說明該人跑步過程中，是勻速；平均速度為

(4)金屬條中的電流為

金屬條受的安培力大小為

時間t內金屬條克服安培力做功為

所以t時間內人體消耗的能量