Question

18．如圖（a）所示的螺線管，匝數n=1500匝，橫截面積S=20cm²，電阻r=1.5Ω，與螺線管串聯的外電阻R₁=3.5Ω，R₂=25Ω．方向向右穿過螺線管的勻強磁場的磁感應強度按圖（b）所示規律變化，試計算：
（1）磁感應強度的變化率
（2）回路中的平均感應電動勢
（3）回路中的電流．

Answer 1

分析 （1）根據圖b求磁感應強度的變化率；
（2）根據法拉第電磁感應定律求回路中的平均感應電動勢；
（3）根據閉合電路歐姆定律求回路電流；

解答 解：（1）磁感應強度的變化率$\frac{△B}{△t}=\frac{6-2}{2}T/s=2T/s$
（2）回路中平均感應電動勢$E=n\frac{△B}{△t}S=1500×\frac{6-2}{2}×20×1{0}_{\;}^{-4}$=6V
（3）根據閉合電路歐姆定律，有$I=\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+r}=\frac{6}{3.5+25+1.5}=0.2A$
答：（1）磁感應強度的變化率2T/s
（2）回路中的平均感應電動勢6V
（3）回路中的電流0.2A．

點評 本題是電磁感應與電路知識的綜合，掌握電磁學的基本規律：法拉第電磁感應定律、歐姆定律、楞次定律是解題的關鍵．