Question

質量為m的物體以速度v₀從地面豎直上拋，若以地面為參考平面，則上升的最大高度H為多少？當物體的動能和重力勢能相等時物體距離地面的高度h又是多少？（不計空氣阻力）．

Answer 1

分析：豎直上拋運動可以分段處理：（1）上升階段勻減速運動，（2）下落階段自由落體運動；豎直上拋運動在運動過程中只有重力做功，機械能守恒，可用機械能守恒列式求解h．

解答：解：（1）由v²=2gH可得：
物體上升的最大高度：H=

v 2 0

2g

（2）豎直上拋運動在運動過程中只有重力做功，機械能守恒，選地面為零勢能面．
拋出時的機械能為：

1

2

m

v

2 0

高為h處的機械能為：2mgh
由機械能守恒得：

1

2

m

v

2 0

=2mgh
解得：h=

v 2 0

4g

答：（1）上升的最大高度H為：

v 2 0

2g

（2）物體的動能和重力勢能相等時物體距離地面的高度為：

v 2 0

4g

點評：豎直上拋運動可以分段法或整體法求解，做題時選擇合適的方法即可；如果牽扯到能量問題，可用機械能守恒定律進行求解．