Question

質量為m的物體以速度v₀從地面豎直上拋，當它運動到離地面h高處時，它的動能和勢能正好相等，這個高度是h=

 

  （不計空氣阻力，重力加速度為g）

Answer 1

分析：豎直上拋運動在運動過程中只有重力做功，機械能守恒，可用機械能守恒和動能和勢能相等的條件，列式求解h．

解答：解：豎直上拋運動在運動過程中只有重力做功，機械能守恒，選地面為零勢能面．
拋出時的機械能為：E₁=

1

2

m

v

2 0

高為h處的機械能為：E₂=mgh+

1

2

mv2
由機械能守恒得：E₁=E₂，即得

1

2

m

v

2 0

=mgh+

1

2

mv2
又根據已知條件知，mgh=

1

2

mv2
聯立以上兩式解得：h=

v 2 0

4g

故答案為：

v 2 0

4g

點評：對于豎直上拋運動的能量問題，關鍵要掌握機械能守恒，但不能將mgh=

1

2

mv2式子當成機械能守恒．