Question

如圖11所示，在xOy平面上，一個以原點O為中心、半徑為R的圓形區域內存在著一勻強磁場.磁場的磁感應強度為B，方向垂直于xOy平面向里.在O點處原來靜止著一個具有放射性的原子核——氮()，某時刻該核發生衰變，放出一個正電子和一個反沖核.已知正電子從O點射出時沿x軸正方向，而反沖核剛好不會離開磁場區域.不計重力影響和粒子間的相互作用.

圖11

(1)試寫出衰變方程；

(2)畫出正電子和反沖核的軌跡示意圖；

(3)求正電子離開磁場區域時的坐標.

Answer 1

(1)

(2)軌跡示意圖如圖所示.

第15題圖

(3)由動量守恒定律，得m_Cv_C=m_ev_e，反沖核，即碳核的軌道半徑為.對正電子，所以r=3R.

由圖可知，正電子從磁場中射出的位置戶的坐標(x，y)

滿足：r²=x²+(r-y)²，R²=x²+y²，

解得：x=R，y=R.